قوانین کپلر

تعابیر فیزیکی قوانین کپلر

قانون اول را را به همان صورت می پذیریم و به سراغ قوانین دوم و سوم می رویم :

قانون دوم  کپلر

نیوتون به منظور به دست آوردن سه قانون تجربی کپلر ، قوانین حرکت و گرانش اش را با یکدیگر ترکیب کرد : و برای قانون  دوم این روابط را برای بدست آوردن سرعت در نقطه اوج و حضیض را بدست آورد:

^V=(2лA/P)[(1+e)/(1-e)]^1/2 برای نقطه حضیض (نزدیکترین فاصله)

^V=(2лA/P)[(1-e)/(1+e)]^1/2 برای نقطه اوج (دورترین فاصله)

که A فاصله متوسط یا همان نیم قطر اطول با واحد AU(فاصله متوسط زمین ) و P دوره تناوب با واحد سال زمینی و e خروج از مرکز بیضی می باشد . که می توان فهمید که سرعت سیاره در نقطه حضیض از نقظه اوج بیشتر است .شکل 4

شکل ۴

قانون سوم کپلر

نیوتون توانست این قانون را به صورت زیر درآورد و  از قوانین خودش این قاون را اثبات کند :

(p^2^=4л^2^a^3^/G(m1+m2

حال اگر زمان تناوب نجومی pرا بر حسب سال و نیم قطر اطولa را بر حسب AU اندازه بگیریم ، ساده سازی خوبی بدست می آید:

^mp/M+1=a^3^/p^2

این فرمول بالا برای نسبتهای زمینی است. برای تشکیل هر نسبتی می توان از فرمول زیر استفاده کرد :

[(a/A)^3^=(p/P)^2^[(m1+m2)/M1+M2)

که در بالا سیستم دوتایی m1و m2 با دوره تناوب pو نیم محور اطول a با سیستم استاندارد(حروف بزرگ) سنجیده میشود. برای اجسامی که خورشید را دور می زنند یا برای ستارگان دوتایی دستگاه استاندارد سیستم خورشید - زمین است :P بر حسب سال .Aبرحسب AU و همه اجرام خورشیدی بر حسب جرم خورشید M1 . برای اقمار سیاره ای از سیستم ماه - زمین استفاده می کنیم که P=27.3 ، A=3.84*10^5^ و M1+M2 در مجموع جرم زمین در نظر گرفته می شود (یا ^24^ 10* 5.976  kg )

در مواردی مانند خورشید و یک سیاره یا سیاره و قمر آن معمولا جرم مجموع را همان جرم جرم بزرگتر در نظر می گیریم چون اختلاف فاحشی به وجود نمی آید.

در صورت مشکل در فرمولها  و توضیحات  حتما خبر دهید  .

منابع:

نجوم و اخترفیزیک مقدماتی جلد اول. زیلیک واسمیت. ترجمه دکتر جمشید قنبری -  زنده یاد دکتر تقی عدالتی،  انتشارات دانشگاه امام رضا

نجوم دینامیکی. رابرت تی دیکسون. ترجمه احمد خواجه نصیر طوسی ،مرکز نشر دانشگاهی تهران

زمین در فضا ، مهندس احمد دالکی ، دانشگاه شهید بهشتی

http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/orbits/kepler.html

http://home.cvc.org/science/kepler.htm

http://www.kepler.arc.nasa.gov/johannes.html

کهکشان GALAXY
کهکشان به مجموعه ستارگان ، گاز و غبار گفته می شود که با نیروی جاذبه کنار هم نگاه داشته شده‌اند. به یک کهکشان گاهی جهان ستاره ای نیز میگویند و ممکن است شامل میلیاردها ستاره باشد.
کره زمین و منظومه ی شمسی ما در کهکشان راه شیری قرار دارد. کوچکترین کهکشانها دارای عرضی برابر با چند صد سال نوری ، شامل حدود 100000 میلیارد سال ستاره هستند. بزرگترین کهکشانها تا 3 میلیون سال نوری عرض دارند و شامل بیش از 1000 میلیارد ستاره هستند.
ستاره شناسان عقیده دارند که میلیاردها کهکشان در جهان پهناور وجود دارد. ستاره هایی چون خورشید ما به دور کهکشان در گردشند. ستاره های نزدیک به مرکز کهکشان تندتر از ستاره های دورتر از مرکز میچرخند.
دو ابر ماژلان که در نیم کره ی غربی آسمان دیده میشوند در حدود 150000 سال نوری از ما فاصله دارند. با این حال نزدیکترین کهکشان به کهکشان راه شیری است!
کهکشان ما به شکل بیسکویت یا کلوچه یا چرخ گاری به نظر میرسد.ابرهای غبار آلود در کهکشان خودمان را گاهی میتوان دید و به آنها نبولا میگویند. بسیاری از آنها شب نما و درخشان شبیه نبولای بزرگ در منظومه ی جبار که با چشمان غیر مسلح (بدون تلسکوپ) دیده میشوند. اما نبولاهای دیگر تیره است برخی تیره و سیاه اما قابل دیدن میباشند، وقتی این نبولاهای تیره در مقابل یک نبولای تابان و درخشان یا در برابر ستاره قرار میگیرند.
نبولای کله اسبی نیز در منظومه ی جبار قرار دارد و نبولای بسیار جالبی است. نبولا ظاهرا قسمت مهم کهکشان است زیرا ستارگان بایستی از مواد موجود نبولاها پدید آمده باشند و از تراکم گردها و غبارهای نبولاها است که ستارگان پدید می آیند.
کهکشانها شامل چند بیلیون تا چند تریلیون ستاره می باشد. ساختار مارپیچی که در کهکشانهای زیادی یافت می شود به وسیله جاذبه گرانشی که مناطقی با تراکم زیاد را می سازند به وجود می اید. ستارگان به دور مرکز کهکشان می گردند اما این چرخش سریعتر از چرخش قسمتهای مارپیچی می باشد در نتیجه به داخل یا بیرون این مناطق که غلظت و تراکم بیشتری دارند متناوب عبور می کنند.
چرا کهکشانها همانند یک ورقه یا بشقاب هستند؟ شکل کهکشانها که همانند دیسک یا بشقاب هستند به وسیله فعل و انفعال ( کنش و واکنش ) 2 نیرو به وجود می آیند:
1) جاذبه گرانشی مواد را در مرکز متمرکز می کند.
2) انرژی چرخشی ( نیروی حرکتی ) باعث می شود که ماده از محور حرکت دور شود
اشکال کهکشانها بر اساس شیوه‌ای طبقه بندی می‌شود که طبق شیوه طبقه بندی ستاره شناس آمریکایی ، ادوین هابل (1953- 1986) ، شکل یافته است. در مورد تکامل کهکشانها اطلاعات قطعی کمی در دست است. تنها مطلب مورد اطمینان این است که کهکشانها میلیاردها سال پیش به شکل توده‌ای از ابرهای گازی و غباری بوجود آمدند.
کهکشانها 4 شکل مختلف دارند:
1. کهکشانهای مارپيچی
2. کهکشانهای مارپيچی ميله ای
3. کهکشانهای بيضوی
4. کهکشهای نا منظم

کهکشانهای مار پیچی
کهکشانهای مارپیچی دارای بازوهایی هستند که شکلی مارپیچی در اطراف بر آمدگی مرکزی یا هسته ، قرصی ایجاد می‌کنند که چرخش هسته با چرخش بازوهای آن همراه می‌شود. جوانترین ستاره‌های کهکشانهای مارپیچی در بازوهای کم توده یافت می‌شوند و ستاره‌های کهن اکثرا در هسته متراکم قرار دارند. کهنترین ستاره‌ها در هاله‌های کروی پراکنده قرار دارند و اطراف قرص کهکشانی را فرا گرفته‌اند. بازوهای مذکور همچنین دارای غبار و گاز فراوانی هستند که منجر به تشکیل ستاره‌های جدید می‌شود. در کهکشانهای مارپيچی انواع مختلف ستارگان و سحابی ها وجود دارند.
کهکشان مارپیچی میله ای
یک کهکشان مارپیچی میله‌ای دارای یک هسته برآمدگی مرکزی کشیده شده و میله‌ای شکل است. همزمان با چرخش هسته اینطور به نظر می‌رسد که در هر سوی هسته یک بازو نیز می‌چرخد. برخی ستاره شناسان عقیده دارند کهکشان راه شیری نیز یک کهکشان مارپیچی میله‌ای است. شکل
کهکشانهای مارپیچی و کهکشانهای مارپیچی میله‌ای متغیر است.
از کهکشانهای با برآمدگیهای مرکزی بزرگ با بازوهای نه چندان بهم پیوسته تا کهکشانهای با برآمدگیهای مرکزی کوچک و بازوهای آزاد. گر چه کهکشانهای مارپیچی و مارپیچی میله‌ای پیش از این به عنوان دو نوع کهکشان متفاوت طبقه بندی می‌شدند، ولی امروزه ستاره شناسان آنها را مشابه می‌دانند.
کهکشانهای بیضوی

کهکشانهای بیضوی از نظر شکل ، از شکل بیضی‌گون (شبیه توپ فوتبال امریکایی) تا شکل کروی متغیر هستند و اشکالی ما بین این دو نیز یافت می‌شوند. بر خلاف کهکشانهای دیگر که نوری آبی از ستاره‌های فروزان و کم عمر منعکس می‌کنند، کهکشانهای بیضوی زرد رنگ بنظر می‌رسند. علت این امر توقف شکل گیری ستارگان در این کهکشانها می‌باشد که در نتیجه تقریبا تمام نور آنها از ستاره‌های غول سرخ که دارای طول عمر زیادی هستند تأمین می‌شود.
کهکشانهای نا منظم
بعضی از کهکشانها که هيچ شکل خاصی ندارند کهکشانهای نامنظم نام دارند و از نوع نادر ترين کهکشانها هستند.

کهکشانهای فعال و غیر عادی
از تمام کهکشانها میزان معینی تشعشع الکترومغناطیسی ساطع می‌شود. برخی کهکشانها ، به طرز غیر عادی ، مقادیر زیادی تشعشع تابش می‌کنند. این کهکشانها ، کهکشانهای فعال نامیده می‌شوند. انرزی آنها از منبعی با جرم بسیار زیاد اما به هم فشرده که در مرکز کهکشان فعال قرار دارد تأمین می‌شود.
انرژی اغلب بصورت اشعه ایکس ، موج رادیویی و همچنین نور است و میزان انرژی آزاد شده به قدری زیاد است که نمی‌توان تصور کرد ستاره‌ها آنرا بوجود آورده باشند. ستاره شناسان بر این عقیده اند که تنها جسمی که قادر است این مقدار انرژی را ازاد کند یک حفره سیاه فوق العاده پر جرم است. بنابر این، علت اینکه برخی کهکشانها از جمله کهکشان خودمان انرژی نسبتا کمی آزاد می‌کنند این است که حفره سیاه مرکزی کوچکی را در میان گرفته‌اند.
کهکشانهای رادیویی
تمامی کهکشانها ، موج رادیویی ، نور قابل رویت و انواع تشعشع از خودشان تولید می‌نمایند. انرژی رادیویی یک کهکشان رادیویی خیلی متراکمتر از انرژی کهکشانهای معمولی است. این انرژی از دو قطعه خیلی بزرگ ، یا ابرهای عظیم الجثه متشکل از ذرات در حال دور روشن از کهکشانها تشتشع می‌یابند.
این ابرهای عظیم از فورانهای گازی که از مرکز کهکشان با سرعتی معادل یک پنجم سرعت نور خارج می‌شوند، در آسمان شکل می‌گیرند. به نظر می‌رسد که فوران این انرژی عظیم توسط یک حلقه پیوستگی صورت می‌گیرد که یک حفره سیاه خیلی متراکم را در بر می‌گیرد و در مرکز کهکشان واقع است. از هر یک میلیون کهکشان فقط یکی از آنها یک کهکشان رادیویی است.
کهکشان راه شیری
کهکشان ما راه شیری می باشد که احتمالا" از 400 بیلیون ستاره تشکیل شده است که به طور تقریبی 100هزاز سال نوری طول دارد ( 1 سال نوری تقریبا" برابر با 6 تریلیون مایل است ) و 16 هزار کیلومتر قطر و حدود 100000 میلیون ستاره دارد عقیده برخی بر آن است که کهکشان راه شیری در حدود 8 بیلیون سال پیش به وجود امد در حالی که برخی دیگر تاریخ پیدایش ان را 14 بیلیون سال پیش می دانند. این کهکشان از مجموعه ای از کهکشانهای کوچکتر تشکیل شد.
کره ی زمین و منظومه ی شمسی ما در این کهکشان قرار دارد.کهکشان راه شیری هر دویست میلیون سال یک بار به دور خود میچرخد و سه یا چهار بازوی خم شده گاز و غبار در آن دیده میشود.

مشخصات کهکشان راه شیری
کهکشان راه شیری ، کهکشانی مارپیچی است که شامل حدود 500 میلیارد ستاره است. این کهکشان حدود 10 میلیارد سال پیش ، از یک ابر عظیم گاز و غبار تشکیل یافت. در قسمت مرکزی کهکشان راه شیری هسته‌ای کروی قرار دارد که ممکن است شامل یک حفره سیاه نیز باشد. هسته توسط گروهی از دنباله‌های مارپیچی در برگرفته شده است. این دنباله‌ها از ستاره‌های فروزان تازه شکل یافته تشکیل شده‌اند. هسته و قرص کهکشان با هاله‌ای از ستاره‌هایی با طول عمر بسیار زیاد ، در بر گرفته شده‌اند.
قطر هسته یک کهکشان در حدود 10000 سال نوری است. قسمت احاطه کننده هسته دارای قطری برابر با 100000 سال نوری و ضخامتی برابر با 1000 سال نوری است . هاله کهکشان دارای قطری تا 50000 سال نوری است. منظومه شمسی(شامل ابر اوپتیک-اورت) با عرضی برابر با سه سال نوری نسبتا کوچک به نظر می‌رسد. خورشید با سرعتی حدود 220 کیلومتر (135 مایل) در ثانیه ، مرکز کهکشان را در مدت زمانی حدود 250 میلیون سال دور می‌زند. تا کنون خورشید 15 تا 20 دور به گرد هسته کهکشان چرخیده است.
گذر صورتهای فلکی از راه شیری
بیرون از راستای راه شیری تعداد بسیار کمی ستاره کم نور وجود دارد. بطوری که درخشش مبهمی نیز از آنها آشکار نمی‌شود. به علت آنکه راه شیری دایره کاملی در سرتاسر آسمان تشکیل می‌دهد، در هر نقطه روی زمین می‌توان بخشهایی از آن را دید. چند صورت فلکی مهم که راه شیری از میانشان می‌گذرد، شامل ذات الکرسی ، پرساوس ، ممسک الاعنه (ارابه ران) ، تکشاخ ، بادبان ، صلیب ، عقرب ، قوس ، دلو و دجاجه است.
فراوانی میدان ستاره
انبوهترین میدان ستاره‌ای ، در راه شیری جنوبی قرار دارد که منظر زیبایی در آسیای جنوبی و آفریقایی جنوبی بوجود می‌آورد. برای رصد کنندگان واقع در نیمکره شمالی ، بهترین حالت راه شیری اواخر تابستان دیده می‌شود. هنگامی که دجاجه را بتوان در بالای سر دید.
ماهیت راه شیری
ما منظره کهکشان عظیم و پرستاره‌ای را که درون آن زندگی می‌کنیم، به صورت راه شیری می‌بینیم. در کهکشان ما ، احتمالا صد هزار میلیون ستاره وجود دارد. ما در میان این کهکشان هستیم و به همین دلیل نمی‌توانیم شکل کلی آن را به آسانی تجسم کنیم. در واقع ، کهکشان راه شیری ، شبیه یک چرخ فلک غول پیکر است و دو بازوی پرستاره دارد، که چندین بار به دور بخش مرکزی پیچیده‌اند. طول کهکشان ما 100000 سال نوری است. 30000 سال طول می‌کشد تا یک پیام رادیویی از زمین به مرکز آن برسد. اگر ستارگان کهکشان را با سرعت سه ستاره در یک ثانیه بشماریم، هزار سال طول می‌کشد.
قسمت نورانی راه شیری
روشن ترین بخش راه شیری در صورت فلکی قوس است. تلسکوپهای رادیویی فرو سرخ، علامتهای پرقدرتی از این منطقه آشکار می‌کنند. شاید درمرکز بیظلم کهکشان ما ، یعنی نقطه‌ای در راستای صورت فلکی قوس ، سیاهچاله بسیار بزرگی وجود داشته باشد که آزادانه ستارگان و سیاره‌ها را می‌بلعد و توده انبوهی از آنها را در کنار هم جمع می‌کند.
تصادم کهکشانها
بیشتر کهکشانها از کهکشانهای همسایه خود صد هزار سال نوری فاصله دارند. به هر حال، بعضی از کهکشانها تا اندازه‌ای به یکدیگر نزدیک می‌شوند که نیروی جاذبه دو طرفه آنها اشیاء موجود در کهکشانها دیگر را به اطراف خود می‌کشد و این امر باعث بوجود آمدن توده‌هایی به نام دنباله‌های کشندی می‌گردد، که این دنباله‌ها مانند پلی کهکشانها را به یکدیگر وصل می‌نمایند. نزدیکی بیش از حد کهکشانها ممکن است، توأم با تصادم آنها گردیده و به دنبال این عمل یک تغییر شکل بنیادی در شکل ظاهری آنها صورت پذیرد.
به وجود آمدن خوشه های کهکشانی:
نوسانات کوانتوم بسیار کوچک و مادون اتمی در.10000000000000000000000000000000 ثانیه به وجود آمده در انفجار بزرگ باعث به وجود آوردن امواجی ناهموار میشود که با انبساط کیهان بزرگتر می شود. این امواج ناهموار به طور تخمینی کوچکترین انها جرمی برابر با 500 ترلیون خورشید را دارا بود. این امواج ناهموار منشاء خوشه های کهکشانی هستند که ما امروزه می بینیم.

کهکشان آشفته

تصاویر زیبا

تصاویری از مریخ

تصاوير جديد از مدارگرد مريخ!

تصاویر زیر که توسط دوربین سه بعدی و با وضوح بالا (HRSC) مدارگرد مارس اکسپرس گرفته شده اند، دهانه ی گاله(صورت خوشحال) را نشان می دهند.این دهانه ی برخوردی، بر روی لبه ی شرقی حوزه ی برخوردی Argyre Planitia و در جنوب دهانه های برخوردی Wirtz and Helmholtz بر روي سطح مریخ پديد آمده است.

 

 

این دهانه که ۲۳۰ کیلومتر قطر دارد و در مختصات ۵۱ درجه ی جنوبی و ۳۲۹ درجه ی شرقی واقع است، به افتخار J.G. Galle (۱۸۱۲-۱۹۱۰) ستاره شناس آلمانی نام گذاری شده است.

مارس اکسپرس این تصاویر را با استفاده از دوربین رنگی خود و به روش موزاییکی و با دقتی در حدود ۲۰ تا ۱۰ متر برپيكسل تهيه كرده است.هر یک از ۵ نوار تصویر،که به طور جداگانه در طی گردش های ۴۴۵, ۲۳۸۳, ۲۴۳۸, ۲۴۶۰ و ۲۴۹۳ گرفته شده اند، ده ها کیلومتر پهنا دارند!

تعداد نسبتاً زیادی نهر کوچک موازی، که اثبات محتملی برای وجود آب در سیاره ی سرخند، از دیواره های داخلی این دهانه در کناره ی جنوبی منشا گرفته اند.

اين دهانه كه براي نخستين بار به وسيله کاوشگر وایکینگ ۱ دیده شد بر اثر جريان هاي بادي فرسايش يافته است.همان گونه که این اثر در تعدادی گردباد غبار تیره نیز دیده شده است، که باعث زدوده شدن غبار روشن سطح سیاره می شوند.

تصویر پرسپکتیو از روی یک تصویر موزاییکی از مدل دیجیتال منطقه ( که خود با استفاده از دوربین سه بعدی گرفته شده است) طراحي گرديده است.

منبع : www.nojum.ir